09. Рух частинки в повітрі в умовах вітру і руху агрегату

Смаглій В. І.
Сторінки: 56-60.

Повна стаття: 
Короткий огляд
Мета. Розробити високоточну методику наближеного інтегрування рівнянь руху матеріальної частинки, кинутої у повітря в умовах вітру і руху агрегату. Методи. Застосовано апроксимацію в рівняннях членів Vо N – 1Vох, VоN – 1Vоy і VоN – 1Vоz поліномами 3-ї, 4-ї і т.д. степені в часі t. Перші значення коефіцієнтів цих поліномів знаходять з рівнянь нульового наближення, які наводяться у статті, а наступні — ітерацією, тобто інтегруванням рівнянь з цими поліномами зі щоразовим їх уточненням через усереднення попередніх та отриманих після інтегрування значень Vx, Vy і Vz до їх збігу. Результати. Розроблена універсальна методика дає змогу отримати практично будь-яку точність розрахунків параметрів руху частинки на взятій ділянці її руху в умовах вітру і руху агрегату. Висновки. Ця методика досить проста, може конкурувати з методикою розрахунків, виконаних числовими методами, застосовуватись у визначенні точності таких розрахунків та в інтегруванні інших рівнянь, що не інтегруються в елементарних функціях.


Ключові слова: рівняння, нульове наближення, апроксимація, прийоми методу ітерацій, усереднення, уточнення, порівняння, збіг.



Бібліографія
  1. Адамчук В.В. Теория центробежных рабочих органов машин для внесения минеральных удобрений/В.В. Адамчук. — К.: Аграр. наука, 2010. — 178 с.
  2. Волков В.А. Приближенный расчет движения тел в сопротивляющихся средах/В.А. Волков//Труды ВИСХОМ. — Вып. 24. — М., 1959. — 17 с.
  3. Заика П.М. Свободное движение материальной точки в спокойной изотропной газообразной среде/П.М. Заика, В.И. Мельник, А.И. Аникеев//Динамика и прочность машин: Вестник НТУ «ХПИ». — Х., 2001. — Вып. 25. — С. 153 – 164.
  4. Заїка П.М. Теорія сільськогосподарських машин/П.М. Заїка//Машини для приготування і внесення добрив: Т. 1. Ч. 3. — Х.: Око, 2002. — 342 с.
  5. Ловейкін В.С. Дослідження дальності польоту частинок твердих мінеральних добрив шляхом моделювання/В.С. Ловейкін, Ю.В. Човнюк, А.І. Дитюк//Конструювання, виробництво та експлуатація с.-г. машин. — Кіровоград: КНТУ, 2009. — Вип. 39. — С. 82 – 90.
  6. Ольшанский В.П. Функция Ламберта в задачах баллистики материальной точки/В.П. Ольшанский, С.И. Ольшанский. — Х.: Изд. Савчук А.О., 2013. — 204 с.
  7. Ольшанский В.П. Динамика материальной точки в подвижной воздушной среде/В.П. Ольшанский, С.В. Ольшанский. — Х.: НТУ «ХПІ», 2012. — Вип. 67. — С. 84 – 89.
  8. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. — Т. 2. — М.: Наука, 1978. — 310 с.
  9. Смаглій В.І. Рух матеріальної частинки, кинутої у вільний повітряний простір//Вісн. аграр. науки. — 2014. — № 9. — С. 39 – 43.
  10. Тіщенко Л.М. Задачі балістики матеріальної точки в моделях розсіювання добрив/Л.М. Тіщенко, В.П. Ольшанський та ін.//Механізація та електрифікація сільського господарства: зб. ННЦ «ІМЕСГ». Вип. 98. — К., 2013. — С. 174 – 182.