Теорія змушених поперечних коливань коренеплоду у ґрунті як у пружнодемпфуючому середовищі при вібраційному викопуваннi

Анотація

Мета. Теоретичне обґрунтування параметрів поперечних коливань коренеплоду як пружного тіла, що знаходиться в ґрунті як у пружнодемпфуючому середовищі для випадку, коли збурювальні сили збігаються з напрямком поступального переміщення викопувального робочого органу, щоб запобігти зламуванню коренеплодів при їх вібраційному викопуванні з грунту. Методи. Теоретичні дослідження проведено з використанням методів теоретичної механіки та вищої математики, зокрема теорії коливань і варіаційного числення. Числові розрахунки та побудову графічних залежностей виконано на ПК із використанням розроблених програм. Результати. Розроблено теорію змушених поперечних коливань коренеплоду як пружного тіла, що знаходиться в ґрунті як у пружнодемпфуючому середовищі, при його вібраційному викопуванні для випадку, коли збурювальні сили спрямовані перпендикулярно до осі коренеплоду і збігаються з напрямком поступального переміщення викопувального робочого органу. На основі застосування варіаційного принципу Остроградського – Гамільтона з використанням розробленої еквівалентної схеми отримано аналітичні вирази для визначення амплітуди змушених поперечних коливань тіла коренеплоду залежно від величини амплітуди збурювальної сили, а також коефіцієнтів пружної деформації та демпфування ґрунту для будь-якого його поперечного перерізу. За розробленою програмою проведено числові розрахунки на ПК, які дали змогу побудувати графіки зміни амплітуди змушених поперечних коливань коренеплоду як пружного тіла, що знаходиться в грунті як у пружнодемпфуючому середовищі, від величини амплітуди збурювальної сили, коефіцієнтів пружної деформації c та демпфування ґрунту b. Висновки. За результатами розрахунків отримано діапазони значень коефіцієнта пружної деформації ґрунту (с = 1,0 ∙ 105…1,3 ∙ 105 Н∙м–3), за яких відбувається резонансний режим, тобто значення амплітуди поперечних змушених коливань пружного тіла коренеплоду перевищує допустимі межі, за частоти збурювальної сили, що дорівнює v = 10 Гц. Водночас амплітуда зазначених коливань може досягати значення 0,47 м, особливо в точках захоплення коренеплоду та кінцевій точці його тіла. Це може призвести до його обламування, тому таких діапазонів пружності ґрунту слід уникати. Під час зміни коефіцієнта демпфування ґрунту b у досить широкому діапазоні 0–10 (Н∙с2)∙м–3 резонансного режиму немає, амплітуди поперечних коливань перебувають у допустимих межах. Тому демпфуючі властивості ґрунту прийнятні у всьому досліджуваному діапазоні. Під час розроблення викопувальних робочих органів із розглянутим напрямком коливань необхідно враховувати пружні властивості ґрунту, де такі робочі органи можуть ефективно працювати. Результати проведених аналітичних досліджень використано для розробки нової конструкції вібраційного викопувальнного робочого органу.